如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与轴围成的区域，向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则 ．

曲线在点处的切线的斜率为 ．

数列的前项和记为，，，则的通项公式为 ．

在中，角，,的对边分别是，，，其面积为，且．

（1）求;

（2）若，,求．

如图五面体中，四边形为矩形，,四边形为梯形,

且,．

（1）求证：；

（2）求此五面体的体积．

为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：

为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．

（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；

（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程．

已知函数在点的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）设，求证：在上恒成立．

《选修4-4：坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程： （θ为参数）．

（1）求圆C的直角坐标方程．

（2）判断直线L和圆C的位置关系．

《选修4-5：不等式选讲》已知函数．

（1）证明：；

（2）求不等式的解集．