已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（ ）

A.2 B.5 C. D.

（2013•中山模拟）（几何证明选讲选做题）

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE= ．

（2012•东莞市模拟）如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，，CD=3，则PC= ．

（2012•江门一模）（几何证明选讲选做题）

如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD=2AB，EF∥AB，若，则= ．

（2011•宝山区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则的取值范围是 ．

（2010•广东）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=　 　．

（2010•武清区一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE= ．

将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是 ．

①EF∥AB；

②EF⊥BD；

③EF有最大值，无最小值；

④当四面体ABCD的体积最大时，；

⑤AC垂直于截面BDE．

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC= ．

如图，矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点A′，折痕为DG，则AG的长为 ．