在等比数列{an}.a1=2.公比q=-2.则a12+a22+a32+-+an2= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等比数列{a_n}，a₁=2，公比q=-2，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，则n的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的

，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

{a_n}是由实数构成的无穷等比数列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，关于数列{s_n}，给出下列命题：①数列{s_n}中任意一项均不为0；②数列{s_n}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+2；⑤数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+3；其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②⑤

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，且对任意n∈N^*，S_n＞0，则数列{a_n}的公比的取值范围为（　　）

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列1，

，

，…，

的各项和为（　　）

A．

(1-

)

B．

(1-

3n+1

)

C．

(1-

3n-1

)

D．

(1-

3n+1

)

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科目： 来源：浙江 题型：单选题

设s_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

=（　　）

A．-11

B．-8

C．5

D．11

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科目： 来源：湖北省高考真题 题型：填空题

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为（）。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=16，求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．

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