若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞﹣}，命题q：关于x的不等式（x﹣4）（x﹣6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是 ．

指出下列命题的形式及其构成．

（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；

（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；

（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形．

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；

（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；

（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数．

由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是 ．

①p：3+2=6；q：5＞3；

②p：3是偶数；q：4是奇数；

③p：a∈{a，b}；q：{a}?{a，b}；

④p：Z?R；q：N=N．

已知命题p：集合{x|x=（﹣1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：

①p或q；

②p且q；

③非p；

④非q．

其中真命题的个数为 ．

设函数f（x）=lg的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？

下列命题是全称命题并且是真命题的是 ．

①每个二次函数的图象都开口向上；

②对任意非正数c，若a≤b+c，则a≤b；

③存在一条直线与两个相交平面都垂直；

④存在一个实数x0使不等式x02﹣3x0+6＜0成立．

命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 ．

命题“对任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是 ．