若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．

设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．

设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．

设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立．记该数列若干连续项的和为S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N*．

（2014•宝鸡一模）定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（ ）．

A. B. C. D.10

（2010•大连二模）函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

（2007•北京）如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（ ）

A. B. C. D.