（2013•天河区三模）以下三个命题：

①若|a﹣b|＜1，则|a|＜|b|+1；

②若a，b∈R，则|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，则，

其中正确命题的序号是 ．

（2011•江西模拟）若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，则m的取值范围为 ．

（2011•自贡三模）已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x﹣）k的展开式的常数项是 （用数字作答）

（2011•吉安二模）选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）

A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点坐标为 ．

B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：

（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

（2）；

（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

其中一定成立的不等式的序号是 ．

（2009•海珠区二模）如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是 ．

（2006•杭州一模）已知命题p：|x﹣2|＜a（a＞0），命题q：|x2﹣4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．

若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz

已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．