科目: 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷(解析版) 题型:选择题
用数学归纳法证明不等式“
+
+…+
>
(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边( )
A.增加了一项![]()
B.增加了两项![]()
C.增加了两项
,又减少了一项![]()
D.增加了一项
,又减少了一项![]()
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利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n﹣1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( )
A.2k+1 B.
C.
D.![]()
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证明1+![]()
![]()
+…+![]()
(n∈N*),假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是( )
A.1项 B.k﹣1项 C.k项 D.2k项
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用数学归纳法证明:1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1(n∈N)的过程中,第二步假设当n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1
B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1
C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1
D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k
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已知n为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=( )时等式成立.
A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2(k+2)
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在用数学归纳法证明
时,在验证当n=1时,等式左边为( )
A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
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用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═
时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2 B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2 D.![]()
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在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为
n(n﹣3)条时,第一步验证n等于( )
A.1 B.2 C.3 D.0
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用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,第二步归纳假设应写成( )
A.假设n=2k+1(k∈N*)正确,再推n=2k+3正确
B.假设n=2k﹣1(k∈N*)正确,再推n=2k+1正确
C.假设n=k(k∈N*)正确,再推n=k+1正确
D.假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确
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已知n为正偶数,用数学归纳法证明1﹣
+
﹣
+…+
=2(
+…+
)时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )
A.n=k+1时等式成立 B.n=k+2时等式成立
C.n=2k+2时等式成立 D.n=2(k+2)时等式成立
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