设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．

设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．

设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立．记该数列若干连续项的和为S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N*．

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．

（2014•河西区三模）用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）

A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

（2012•成都一模）在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）

A.+ B.+﹣ C.﹣ D.﹣

（2012•绵阳二模）已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=，则b2011=（ ）

A. B. C. D.

用数学归纳法证明1+2+3+…+（3n+1）=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）

A.（3k+2）

B.（3k+4）

C.（3k+2）+（3k+3）

D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）

A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立

C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立