（2013•东莞一模）（几何证明选讲选做题）

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于 ．

一个等腰直角三角形在平面内的正投影可能是 ．

给出下列四个命题：

①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；

②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；

③平面上n个圆最多将平面分成2n2﹣4n+4个部分；

④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．

其中真命题的序号是 （要求写出所有真命题的序号）．

如图，一个广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是一个长半轴为5 m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是 ．

如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α﹣y轴﹣β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是 ．

平行投影与中心投影之间的区别是 ．

已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（ ）

A.1 B. C. D.

工人师傅在如图1的一块矩形铁皮上画一条曲线，沿曲线剪开，将所得到的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．工人师傅所画的曲线是（ ）

A.一段圆弧 B.一段抛物线 C.一段双曲线 D.一段正弦曲线

（2014•安徽模拟）如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

（2003•北京）如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 ．