（2014•天津一模）定义一种新运算：a?b=，已知函数f（x）=（1+）?3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（ ）

A.（﹣∞，3）

B.（1，3）

C.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

（2014•天津二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：

①对?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②对?a∈R，a⊕0=a；

③对?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函数f（x）=x⊕（x≥1）的最小值为（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

（2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（ ）

①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1 B.2 C.3 D.4

（2014•榆林模拟）甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）．甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”．从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（ ）种．

A.54 B.48 C.36 D.72

（2014•郴州三模）设集合A⊆R，如果x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，那么称x0为集合A的一个聚点．则在下列集合中：

（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；

（3）{x|x=，n∈N*}；

（4）{x|x=，n∈N*}．

其中以0为聚点的集合有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（2014•陕西模拟）已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0.8]=0，[3，4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.2013 B. C.1007 D.2014

（2014•陕西模拟）已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

（2014•合肥一模）对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数

C.f（x）=是“可构造三角形函数”

D.若定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”

证明命题：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：

因为f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，

因为x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，

所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（ ）

A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.以上都不是

分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件