科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
左右焦点分别为
，焦距为
，点
为双曲线右支上一点，且
，
，则该双曲线的离心率为
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科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知四面体
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心，将
绕直线
旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角的余弦值的最大值是___ _
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科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得极值，且
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求:
（Ⅰ）
的值；
（Ⅱ）函数
的单调区间.
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科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆
与
轴相切，求圆
的方程；
（Ⅱ）已知
，圆
与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点
任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由．
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的准线方程为 
被圆
所截得的弦长等于__________
的焦点到准线的距离是 ． 
与曲线
相切，则切点的坐标为 ． 
中，
，
，则直线
和
所成的角是 ．