科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为16，一条渐近线方程为
，则双曲线方程为
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数
满足
．
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）等差数列
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
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（本小题12分）已知
是
的两个顶点，且满足
，
（Ⅰ）求顶点
的轨迹方程
（Ⅱ）过点C作倾斜角为
的直线交点A的轨迹于E、F两点，求
．
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每
天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求
值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题14分）如图，已知某椭圆的焦点是
，过点
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且
，椭圆上不同的两点
满足条件：
、
、
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦
中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦的垂直平分线的方程为
，求m的取值范围．
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的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
且
=10，则a= .
满足
，则
．
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。