科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知光线通过点
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知
中，
，
，
是
的中点，若向量
，且
的终点
在
的内部（不含边界），则
的取值范围是 ．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥
．现在准备从
经过
到
建造一条观光路线，其中
到
是圆弧
，到是线段
.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
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已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，且
，求
的单调增区间；
（2）若对任意
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等差数列，其前n项和为Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{Mn}满足条件： 
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二阶矩阵A有特征值
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
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，若关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是 ．
的内角
的对边分别为
，
． 
，
，求
的值；
，求
的值．