向量满足的夹角为60°，则___________.

在中，的面积为，则BC的长为___________.

由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________.

设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________________.

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，当.现有如下命题：

①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且

④若函数有最大值，则.

其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号）

（本小题满分12分）已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）设时，函数的最小值是，求的最大值.

（本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.

（1）求的值；

（2）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.

（1）求证：平面ACFE；

（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

（本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且.

（1）求；

（2）令，不等式的解集为M，求所有的和.

（本小题满分13分）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；

（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.