定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．

①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；

②函数是倍增函数，且倍增系数；

③函数是倍增函数，且倍增系数．

（本小题满分12分）已知为常数）

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值．

（本小题满分12分）已知命题：，命题：，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量，函数的最小正周期为.

（1）求函数的单调增区间；

（2）如果△ABC的三边所对的角分别为，且满足求的值.

（本小题满分12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元．

（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；

（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？

（本小题满分13分）已知函数（为常数，）

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）求证：当时，在上是增函数；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.

（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲

已知，且．

（Ⅰ）试利用基本不等式求的最小值；

（Ⅱ）若实数满足，求证：．

已知全集，集合，，则（∁IA）∪B为（ ）

A．{3} B．{1,3} C．{3,4} D．{1,3,4}

命题“”的否定是（ ）

A． B． C． D．