科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知
为
平面内的一个区域.
:点
;
:点
.如果
是
的充分条件,那么区域
的面积的最小值是_________.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系
中,已知曲线
:
(
为参数)与曲线
:
(
为参数)相交于
、
两点,则线段
的长为 .
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科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)设
的内角
所对边的长分别为
,且
.
(Ⅰ)求
的度数;
(Ⅱ)若
,
,求
的面积
.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某中学校本课程共开设了
共
门选修课,每个学生必须且只能选修
门选修课,现有该校的甲、乙、丙
名学生.
(Ⅰ)求这
名学生选修课所有选法的总数;
(Ⅱ)求恰有
门选修课没有被这
名学生选择的概率;
(Ⅲ)求
选修课被这
名学生选择的人数
的分布列和数学期望.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目: 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
(
).
(Ⅰ)求
的值及数列
的通项公式;
(Ⅱ)记数列
的前
项和为
,求证:
(
);
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