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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数若对任意实数,有,

    ,则的最大值为

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）在数列中，，（，常数），且，，成等比数列．

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式．

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数－

    （1）求的最小正周期及其对称中心；

    （2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，三棱柱中，面，,，，为的中点。

    （Ⅰ）求证：面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；

    （Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设曲线在点处的切线斜率为，且。对一切实数，不等式恒成立

    （Ⅰ）求的值。

    （Ⅱ）求函数的表达式；

    （Ⅲ）求证：

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵

    （1）求A的逆矩阵A-1 ；

    （2）求A的特征值及对应的特征向量。

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

    （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）判断直线和圆的位置关系。

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段，

    （1）求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；

    （2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。

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    科目： 来源：2014-2015学年福建省四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合，则= （ ）

    A． B． C. D.

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