（本题满分15分）设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（Ⅲ）过的直线与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

（本题满分14分）已知正项数列中，，点在抛物线上．数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）对任意的正整数，不等式成立，求正数的取值范围．

设集合，，若，则的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．3

设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知平面向量，，与垂直，则是（ ）

A．－1 B．1 C．－2 D．2

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：

① 若 则；

② 若 则；

③若 则；

④ 若 则.

其中正确命题的序号是（ ）

A．③④ B．①② C．②④ D．②③

一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ）

A．8 B． C． D．

定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足 （ ）

A． B．

C． D．

已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ）

已知数列满足，，其中是等差数列，且，则（ ）

A． B． C． D．