（本题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.

（本题满分13分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.

（Ⅰ）求实数的值;

（Ⅱ）设,讨论的单调性;

（Ⅲ）已知且,证明:.

（本题满分13分）已知函数，各项均不相等的有限项数列的各项满足.令，且，例如：.

（Ⅰ）若，数列的前n项和为Sn，求S19的值；

（Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由.

①存在数列使得；②如果数列是等差数列，则；

③如果数列是等比数列，则.

设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A． B．

C． D．

已知，命题，则（ ）

A．是真命题，

B．是真命题，：

C．是假命题，

D．是假命题，：

定义在R上的函数满足，且时，

，则（ ）

A．1 B． C． D．

某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为（ ）

A．51个 B．50个 C．49个 D．48个

设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

已知函数，则它们的图象可能是（ ）

已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（ ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称