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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    记直线的倾斜角为，曲线在处切线的倾斜角为，则 .

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足的取值范围是_________.

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线 右支上一点，且在以线段为直径的圆的圆周上，则双曲线的离心率为 .

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知 ABC的三个顶点在以为球心的球面上，且 ,BC=1，AC=3，三棱锥的体积为 ，则球的表面积为__________.

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题10分）设的内角的对边分别为，满足．

    （1）求角的大小；

    （2）若，，求的面积．

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数．

    （1）求的最小正周期和单调增区间；

    （2）若的一个零点，求的值．

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）设等差数列的前项和为，，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，且，，求数列的前项和为

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，是的中点

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且⊥？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数 ．

    （1）若=0，判断函数的单调性；

    （2）若时，＜0恒成立，求的取值范围．

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