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    科目： 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，分别为内角的对边，面积.

    （1）求角的大小；

    （2）设函数，求的最大值，及取得最大值时角的值.

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    科目： 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后， 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05，此分数段的人数为5人．

    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?

    （2）求平均成绩；

    （3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，

    求分数不小于90分的概率．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求证：.

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    科目： 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点。

    （1）求证：；

    （2）求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积.

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    科目： 来源：2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知圆：，直线.

    （1）若直线l与圆交于不同的两点，当时，求的值；

    （2）若，是直线l上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点；

    （3）若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线的斜率是 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是 _

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知过两点的直线的斜率为1，则= ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知球O的半径为2，则球O的表面积为_____.

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_____.

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