科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
满足：①
；②在
上为增函数,若
,且
,则
与
的大小关系是（ ）
A.
B．
C．
D．无法确定
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科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
，如果存在函数
为常数），使得≥
对一切实数
都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②=2
为函数
的一个承托函数；
③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
其中正确命题的序号是____________.
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科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）
为何值时，
有两个零点且均比－1大；
（2）求
在
上的最大值
．
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科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量，
（1）将利润
表示为月产量
的函数；
（2）当月产量
为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.
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科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）对于函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）当
为何值时，
为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明.
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科目： 来源：2014-2015学年河北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；
（1）求证：
；
（2）求证：
在定义域内为减函数；
（3）求不等式
的解集.
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＝____________.
，若
，则
的值为 ．
在区间
上为减函数，则实数
的取值范围是____________.
，
．
； 
，若
，求实数
的取值范围．