设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按

1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码

为22，则第10组抽出的号码应是_________．

已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是_________．

过点引圆的两条切线，这两条切线与轴和轴围成的四边形的

面积是_________．

如图所示，为正方体，给出以下五个结论：

①平面；

②⊥平面；

③与底面所成角的正切值是；

④二面角的正切值是；

⑤过点且与异面直线 和 均成70°角的直线有2条．

其中，所有正确结论的序号为________．

已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线与圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.

其中，所有正确命题的序号是________.

（本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，

求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；

（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；

（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的概率.

（本小题满分12分）已知圆，直线，且直线与圆相交于，两点.

（Ⅰ）若，求直线的倾斜角；

（Ⅱ）若点满足，求此时直线的方程。

（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若二面角为，求直线与平面所成角的正切值.

（Ⅲ）若，求平面与平面PAB所成的锐二面角的余弦值