函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值.

已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值．

（1）当时，求的单调区间
（2）若，的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的范围.

已知命题函数在上单调递增，命题：函数在R上是增函数.
（1）若或为真命题，求的取值范围；
（2）若或为真命题，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.
（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，试比较与的大小.

（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.

已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数，设命题：“的定义域为”；
命题:“的值域为” ．
（1）分别求命题、为真时实数的取值范围；
（2）是的什么条件?请说明理由．

（12分）已知函数.
（1）求的值；（2）计算：.

（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）试探究当时，方程解的个数，并说明理由．