一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的

表面积为 .

执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果是 ．

设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则 ．

已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；

③，则双曲线与的离心率相同；

④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.

其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.

命题: “方程表示双曲线” （）；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；

（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．

平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点A（3,2）, 求的最小值及此时P点的坐标．

如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得，为的中点.若P为AC上的点，且满足。

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

．已知圆：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

（1）若直线平分圆的周长，求原点O到直线的距离的最大值；

（2）若圆平分圆的周长，圆心在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．