科目： 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）若二次函数
，满足
且
=2.
（1）求函数
的解析式；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
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（本题满分12分）（本小题满分12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求
的周长的取值范围．
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（本题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
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（本题满分12分）已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于
两点，试判断是否存在
值，使以
为直径的圆过定点
？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
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（本小题满分13分）数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为
，求．
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（本小题满分14分）平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点
的轨迹为曲线
，过点
作斜率不为零的直线
交曲线
于点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．
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，
为
中点，则
、
的准线与直线
以及
轴围成三角形面积为
，则
满足
，则
的最小值为 ．
在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动，则
的取值范围是 .