过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，则AB＝________．

已知曲线的参数方程是（为参数，a为实数常数），曲线的参数方程是（为参数，b为实数常数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． 若与分曲线所成长度相等的四段弧，则 ．

（本小题满分11分）已知函数的在区间上的最小值为0．

（Ⅰ）求常数a的值；

（Ⅱ）当时，求使成立的x的集合．

（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项为1，前n项和为，且S1，S2，S4成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）如图,在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．

（Ⅰ）求证：A1FC1E；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的正切值．

（本小题满分12分）对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：

将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．

（Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；

（Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．

（本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．

（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；

（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．

（本小题满分14分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）证明：当时，．

已知全集为，集合，，则

A． B．

C． D．

如果复数的模为，则实数的值为

A．2 B． C． D．