设随机变量，，若，则 ________.

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午（前4节），体育排在下午（后2节），不同的排法种数是______.

设有一组圆：（为正整数）,下列四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相交

②存在一条定直线与所有的圆均不相交

③所有的圆均不经过原点

④存在一条定直线与所有的圆均相切

其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）

（本小题满分12分）已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求

（1）顶点的坐标；

（2）直线的方程.

（本小题满分12分）已知：设 .

（1）求的值；

（2）的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；

（3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.

（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数

（1）若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数在区间[上是增函数的概率；

（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

（本小题满分13分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:

将频率视为概率,解答下列问题:

（1）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;

（2）若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆乙品牌轿车的利润为,分别求的分布列;

（3）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从生产一辆品牌轿车的利润均值的角度考虑,你认为应该生产哪种品牌的轿车?说明理由.

（本小题满分14分）已知圆经过点A（－2,0），B（0,2），且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．

（1）求圆的方程；

（2）若，求实数k的值；

（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ）．

A． B． C． D．