若不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围为

关于曲线，给出下列四个结论：

①曲线是双曲线；

②关于轴对称；

③关于坐标原点中心对称；

④与轴所围成封闭图形面积小于2．

则其中正确结论的序号是 ．（注：把你认为正确结论的序号都填上）

“”是“关于的二元一次方程组有唯一解”的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“”：

①，运算“”为普通减法；

②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；

③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．

其中对运算“”有单位元素的集合序号为

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

请仔细阅读以下材料：

已知是定义在上的单调递增函数．

求证：命题“设，若，则”是真命题．

证明 :因为，由得．

又因为是定义在上的单调递增函数，

于是有． ①

同理有． ②

由① + ②得．

故，命题“设，若，则”是真命题．

请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：

（1）试用命题的等价性证明：“设，若，则：”是真命题；

（2）解关于的不等式（其中）．

如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．

（1）求曲线段的函数表达式；

（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；

（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．

已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过右焦点，且与椭圆交于两点，求弦的长；

（3）为直线上的一点，在第（2）题的条件下，若△为等边三角形，求直

线的方程．

设数列满足：①；②所有项；③．设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．

（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；

（2）设，求数列的伴随数列的前100之和；

（3）若数列的前项和（其中常数），试求数列的伴随数列前项和．

若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数 ．