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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相较于A，B两点，且点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当k1•k2取最大值时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    -alnx（a∈R）
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2-2y=0相切，求a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立？如果存在，试求出实数a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、CC1的中点．证明：EF∥平面AB1D1．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）若平面PAD⊥平面ABCD，点N是PC的中点，求二面角N-BQ-C的余弦值；
    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB．

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    科目： 来源： 题型：

    设复数x=z是实系数方程ax2+bx+c=0的虚根，证明x=
    .
    z
    也是该方程的根．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=
    		x3
    ，又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的零点个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，
    		an-1
    -
    		an
    =-1，求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=ax-x-a有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）B、（0，1）
    C、（0，+∞）D、∅

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    科目： 来源： 题型：

    有7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法．
    （1）甲、乙必须排在一起；
    （2）若甲不在排头，乙不在排尾；
    （3）甲、乙、丙互不相邻；
    （4）甲、乙之间须隔一个人；
    （5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？
    （6）若将7人分成两排，前四后三，有多少种站法．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （1）设FC的中点为M，求证：OM∥面DAAF；
    （2）求证：AF⊥面CBF．

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