已知数列{an}是各项均为正数的等比数列.且前18项的积a1•a2-a18=227(1)若a5+a14=9.求公比q(2)若公比q=2.求a3•a6•a9̶——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且前18项的积a₁•a₂…a₁₈=2²⁷
（1）若a₅+a₁₄=9，求公比q
（2）若公比q=2，求a₃•a₆•a₉•a₁₂•a₁₅•a₁₈．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{b_n}的前n项和为S_n，且b₁=

+1，S₃=3

+6
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）证明数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如图，设A是椭圆长轴一个顶点，直线l与椭圆交于P、Q（不同于A），若∠PAQ=90°，求证直线l恒过x轴上的一个定点，并求出这个定点的坐标．

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在等比数列{a_n}中，a₁=4，q=5，则使S_n＞10⁷成立的最小n的值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），求：
（1）求△ABC的边长；
（2）∠BAC的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知平面向量

，

，|

|=2，

=（2，

），若|

，则

•

的值是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

一个正三菱柱的左视图是边长为2

的正方形，如图所示，则它的外接球的表面积等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C：y²=4x和直线l：y=x+4．
（Ⅰ）求抛物线C上一点到直线l的最短距离；
（Ⅱ）设M为l上任意一点，过M作两条不平行于x轴的直线．若这两条直线与抛物线C都只有一个公共点，这两个公共点分别记为A，B，证明：直线AB过定点．

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科目： 来源： 题型：

下列关于函数f（x）=2^x的叙述正确的有

（填写正确命题的序号）
①函数f（x）的反函数是f^-1（x）=log₂x（x＞0）；
②函数f（x）关于原点对称的函数是y=

；
③?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有f（

x 1+x 2

）＞

f(x 1)+f(x 2)

；
④f（x）-kx=0无实根的充分条件是0≤k≤e•ln2．

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