对任意的x∈R.ex≥ax+x+1恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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对任意的x∈R，e^x≥ax+x+1恒成立，求a的取值范围．

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定义在R上的偶函数f（x），对任意实数x都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间
[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是

．

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2013年6月在成都举行的“《财富》全球论坛”，是继北京、上海、香港后，“论坛”第四次来到中国，也是首次登陆中国内陆地区，在一场分论坛中，A、B、C三个国家共派了五名嘉宾发言，其中A、B国各派两名，C国派一名．如果要求同一国家的嘉宾不能连续出场，则不同的安排顺序有（　　）

A、96种	B、48种
C、40种	D、32种

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如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

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已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，且∠DAB=

．
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）若AB=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

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已知函数f（x）=e^1-x（2ax-a²）（其中a≠0）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的最大值为g（a），当a＞0时，求g（a）的最大值．

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设函数f（x）=a（x+1）²ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）过点（e-1，e²-e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（1）求a，b的值；
（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x²．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，直线l：y=

x与椭圆E相交于A，B两点，AB=2

，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．

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已知f（x）=（x-1）lnx-2，g（x）=lnx-x²+ax．
（1）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），g（x）+f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E是线段AD的中点．
（1）试在线段AB上找一点F，使平面PCF⊥平面PBE，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求二面角E-PC-F的余弦值．

同步练习册答案