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如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,BC=PB=PC,PO⊥AD,O为BC的中点.
(1)求证:AB∥平面PCD;
(2)求证:PO⊥底面ABCD.

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科目: 来源: 题型:

如图,AB是圆O的直径,过A、B的两条弦AC和BD相交于点P,若圆O的半径是3,则AC•AP+BD•BP的值
 

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若直线ax+by=1与不等式
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
,表示的平面区域无公共点,则2a+3b的取值范围是(  )
A、(-7,1)B、(-3,5)
C、(-7,3)D、R

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两个分类变量X和Y,值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是a=10,b=21.c+d=35,若判断变量X和Y有关错误频率不超过25%,则c等于(  )
A、3B、4C、5D、6

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如图,过点A的圆与BC切于点D,且与AB、AC分别交于点E、F.已知AD为∠BAC的平分线,求证:EF∥BC.

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、CC1的中点,画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线.

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设函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1

(Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a=
1
3
时,设函数g(x)=x2-2bx-
5
12
,若对于?x1∈[0,1],对于?x1∈[1,2],?x2∈[0,1]使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围.

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已知函数f(x)=lnx.
(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值;(注明:其中(ln(x+1))′=
1
x+1

(2)求证:(1+
1
n
)n<e(n∈N*,e=2.71828…)

(3)当0<a<b时,求证:f(b)-f(a)>
2a(b-a)
a2+b2

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如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,PA⊥平面ABC,若AE⊥PC,F是PD上任意一点,求证:平面AEF⊥平面PBC.

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如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,点P在线段BA延长线上,T是⊙O1上一点,PT⊥O2T,过P的直线交⊙O1于C,D两点
(1)求证:
PT
PC
=
PD
PT

(2)若⊙O1与⊙O2的半径分别为4,3,其圆心距O1O2=5,PT=
24
2
5
,求PA的长.

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同步练习册答案