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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-（a+1）x+
    1
    2
    x    2（a≥0），若直线l与曲线y=f（x）相切，切点是P（2，0），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    (x+a)lnx
    x+1
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    O为平行四边形ABCD所在平面上一点，若3|
    AB
    |=2|
    AD
    |，
    OA
    +
    OB
    =λ（
    OC
    +
    OD
    ），
    OA
    =μ（
    AB
    +2
    AC
    ），则λ的值是（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    1
    2
    C、-
    2
    3
    D、-1

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    科目： 来源： 题型：

    设定义N*上的函数f（n）=
    n，(n为奇数)
    f(
    n
    2
    )(n为偶数)
    ，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么an+1-an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an2
    ．
    （1）证明：0＜an＜an+1＜1；
    （2）令Ak=
    a1+a2+…+ak
    k
    （k=1，2，3，4…），证明：
    n
    k=1
    |ak-Ak|＜
    n-1
    2
    （n≥2）

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD是直角梯形AB⊥AD，AB=AD=2DC，E为BC的中点，若
    AE
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-2asinx+2a+b，x∈[-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ]，是否存在常数a，b∈Q，使得函数f（x）的值域为{y|-3≤y≤
    		3
    -1}，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，BA=m，BC=
    m
    4
    ，∠ABC=60°，若
    BO
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，则x+y的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    2
    ＜
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an+1
    ＜1（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an=2n，bn=3n，若cn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1，则数列{cn}的通项公式为
     
    ．

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