已知f=a(1-x)(1)是否存在实数a.使g在x=1处的切线?是增函数.求实数a的范围．——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
（1）是否存在实数a，使g（x）是f（x）在x=1处的切线？
（2）若函数y=f（x）+g（x）是增函数，求实数a的范围．

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已知函数f（x）=alnx+

ax²+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x-

，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2时，函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=lnx的图象C₁与函数h（x）=f（x）-ag（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax²-bx（a＞0）和g（x）=lnx的图象有公共点p，且在点p处的切线相同．且已知a=b，求：切点P的坐标．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，M是AA₁的中点，请作出过C，D₁，M三点的截面，且计算它的面积．

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为考察中学生的性别与是否喜欢某项运动之间的关系，随机抽取了某校的部分学生进行调查，并将调查数据制作成二维条形图（如图），若已知共有83名学生喜欢此项运动，且男生的喜欢比例比女生多29%，则女生中喜欢此项运动的比例是（　　）