已知函数f(x)=alnx-1-ax．在点处的切线与直线x+y-3=0垂直.求a的值,-x的单调性．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=alnx-

1-a

（a为常数）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x+y-3=0垂直，求a的值；
（2）讨论函数g（x）=f（x）-x的单调性．

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已知关于x的函数f（x）=m（x²-4x+lnx）-（2m²+1）x+2lnx，其中，m∈R，函数f（x）在（1，0）处的切线斜率为0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数f（x）的图象与直线y=k²-2k无公共点，求k的范围．

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曲线y=x（x-1）（x-2）…（x-50）在原点处的切线方程是

．

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设a＞1，若关于x的方程a^x=log_ax有实根，则a的取值范围为

．

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已知函数f（x）=ax³+bx²（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的斜线斜率为-3，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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已知函数y=x²-2x在P点的切线平行于x轴，求P点的坐标．

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M到直线l：y=x+1的最小距离为

．点N在直线l上，过点N作直线与抛物线相切，切点分别为A、B．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）当原点O到直线AB的距离最大时，求三角形OAB的面积．

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已知F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F作斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则

|FA|

|FB|

．

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执行如图所示的程序框图，如果输出a的值大于2014，判断框内为k≤m，则整数m的最小值为

．

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从抛物线x²=4y上一点P（第一象限内）引x轴的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若|PF|=5，则直线PM、x轴与抛物线围成的图形面积是

．

同步练习册答案