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已知F1,F2分别是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的左、右焦点,点P在C上,若PF1⊥F1F2,且PF1=F1F2,则C的离心率是
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x2-ax+10),若函数y=f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-2
10
]∪[2
10
,+∞)
B、(-2
10
,2
10
C、(-2
10
,-6]
D、[6,2
10

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已知函数 f(x)=
3
sin2x-2sin2x-1
(Ⅰ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=
7
,f(C)=-l,若3sinA=sinB,求该三角形的面积S.

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已知圆O:x2+y2=4,点A(
3
,0),以线段AB为直径的圆O1内切于圆O,记点B的轨迹为Γ.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)当OB与圆O1相切时,求直线AB的方程.

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已知a>0,b>0,
3
a
+
1
b
=2,求a+b-
a2+b2
的最大值.

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证明:x2-x>lnx,x∈(0,1)

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已知函数y=f(x)=3x+
x-2
x+1

(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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求函数f(x)=
2
2
cos(2x+
π
4
)+sin2x的最小正周期.

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已知函数f(x)=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若x∈[-
π
2
π
2
],求f(x)的值域;
(2)若f(B+C)=1,a=
3
,b=1,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:

已知在△ABC中,c=1,b=2,求C的最大值.

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