已知数列{an}满足:an+1=an+(12)n+1(n∈N*).且a1=1,设bn=12an-34．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若cn=2n-1(n∈N*).求数列{bn•cn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：an+1=an+(

)n+1(n∈N*)，且a1=1；设bn=

an-

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n•c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）若b_n=2^kn•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：闸北区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时f（x）的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时f（x）的值域为[a₃，b₃]，…依此类推，一般地，当x∈[a_n-1，b_n-1]时f（x）的值域为[a_n，b_n]，其中a、b为常数且a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＜0，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₀）的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=

．
（1）当x∈N₊时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf(n)

&(n∈N+

，求证：a₁+a₂+…+a_n＜2；
（3）设bn=

nf(n+1)

f(n)

&(n∈N+)，Sn=b1

+b2+…+bn，求S_n．

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科目： 来源：闵行区一模 题型：填空题