如图:将圆柱的侧面沿母线AA1展开.得到一个长为2π.宽AA1为2的矩形．(1)求此圆柱的体积,(2)由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达A1.求绳长的最小值．——青夏教育精英家教网—

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如图：将圆柱的侧面沿母线AA₁展开，得到一个长为2π，宽AA₁为2的矩形．
（1）求此圆柱的体积；
（2）由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达A₁，求绳长的最小值（绳粗忽略不计）．

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如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）

A、30(

+1)m

B、120(

-1)m

C、180(

-1)m

D、240(

-1)m

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如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位：百米）
（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；
（2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．

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直线l过点A（2，π）且与极轴垂直，求l的极坐标方程．

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已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

x=2cosθ

sinθ

（θ为参数），定点A（0，-

），F₁、F₂是圆锥曲线C的左、右焦点．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F₁M|•|F₁N|．

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