已知数列：0，5，0，5，0，5…，试写出它的一个通项公式．

为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生500名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到频率分布直方图如图所示．已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：

	利用时间充分	利用时间不充分	总计
走读生
住宿生		10
总计

据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
参考公式：K²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

．

已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[1.2]=1．设函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n），（n∈N^*）时，函数f（x）的值域为集合A，则A中的元素个数为．

函数f（x）=log

1

2

（x²-4）的单调递减区间为．

下列函数中，满足

f(x1)+f(x2)

2

≥f（

x1+x2

2

）的是．
①f（x）=ax+b；
②f（x）=x²+ax+b；
③f（x）=

1

x

；
④f（x）=log₂

1

x

．

一个实数与一个虚数的差（　　）

已知关于x的方程x²+（4+i）x+3+pi=0（p∈R）有实数根，求p的值，并解这个方程．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设C_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N^*，有C_n+1＞C_n恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

求sin42°sin72°+cos42°cos72°的值．

若已知α∈（-

π

2

，0），且sin（π-α）=log₈

1

4

，则cos（2π-α）的值等于（　　）