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若直角坐标平面内A、B两点满足:①点A、B都在函数f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则点对(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数f(x)=
x2+2x(x<0)
x+1
ex
(x≥0)
,则f(x)的“姊妹点对”有 (  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目: 来源: 题型:

如图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上).过O作OP⊥AB,交AB 于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知OP=10,MP=6.5(单位:m),记通风窗EFGH的面积为S(单位:m2
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设∠POF=θ(rad),将S表示成θ的函数;
(ii)设MN=x(m),将S表示成x的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时?通风窗EFGH的面积S最大?

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-2an-34,求证:{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源: 题型:

在直角△ABC中,AB=2,AC=2
3
,斜边BC上有异于端点两点B、C的两点E、F,且EF=1,则
AE
AF
的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

已知圆的方程为x2+y2=1,过点(3,4)向该圆作切线交圆于A,B两点,且直线AB的方程为l,若直线l过点(a,b)(a>0,b>0),则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、7+4
3
B、5+3
3
C、6+2
3
D、3+2
3

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已知底面边长为1,高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A、4π
B、8π
C、
8
2
π
3
D、
4
2
3
π

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已知点A、B、C、D均在球O上,AB=BC=
6
,AC=2
3
,若三棱锥D-ABC体积的最大值为3,则球O的表面积为
 

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执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为-
3
2
,则输出的i的值为(  )
A、4B、3C、2D、1

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执行如图所示的程序框图,则输出的结果为
 

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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=
π
4
,tan(A+
π
4
)=-
3

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若b-c=
2
-
3
,求△ABC的面积.

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同步练习册答案