数列{an}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．(1)若a1=-20.求数列的通项公式,(2)设Sn为{an}的前n项和.证明:当a1＞-27时.有相同的n.使Sn与|an+1+an|都取最小值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．
（1）若a₁=-20，求数列的通项公式；
（2）设S_n为{a_n}的前n项和，证明：当a₁＞-27时，有相同的n，使S_n与|a_n+1+a_n|都取最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=20，前n项和记为S_n，满足S₁₀=S₁₅，求n取何值时，S_n取得最大值，并求出最大值．

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科目： 来源：佛山一模 题型：单选题

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．10

B．15

C．20

D．30

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，a₃=3，a₁+a₂+…+a₆=21，数列(

)的前n项和为S_n，若对一切n∈N^*，恒有S2n-Sn＞

，则m能取到的最大正整数是______．

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科目： 来源：张掖模拟 题型：解答题

已知{b_n}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为S_n，若S₃=14，b₁+8，3b₂，b₃+6成等差数列，且a₁=1，an=bn•(

+…+

bn-1

)（n≥2）．
（1）求b_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在一个数列中，如果?n∈N°，都有a_na_n+1a_n+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列a_n是等积数列，且a₁=1，a₂=2，公积为8，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为

的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．

(1-

)

B．

(1-

3n-1

)

C．

(1-

)

D．

(1-

3n-1

)

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科目： 来源：江西 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且

2an+1-an

2an-an+1

=anan+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，Tn=

+…+a

，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．

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科目： 来源：延安模拟 题型：单选题

数列{a_n}满足a₁=1，an+1•

=1（n∈N^*），记S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，若S2n+1-Sn≤

对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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科目： 来源：石景山区一模 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

an-1，那么T_n=a₂+a₄+…+a_2n为（　　）

A．1-

B．2^1-2n-2

C．(-

)n-1

D．

+(-

)1+n

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