设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+-+anxn-1.f(0)=12.数列{an}满f(1)=n2an(n∈N*).则数列{an}的前n项和Sn等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=

，数列{a_n}满f(1)=n2an(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项和S_n等于______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列an=log2

n+1

n+2

(n∈N*)，设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（　　）

A．有最小值63

B．有最大值63

C．有最小值31

D．有最大值31

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，且点（a_n，a_n+1）在直线l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1，求证：{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设C_n=n（3a_n+2），求{C_n}的前n项和．

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科目： 来源：浦东新区二模 题型：填空题

已知数列{an}(n∈N*)，首项a1=

，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β且满足3α+αβ+3β=1，则数列{a_n}的前n项和S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为N^*，且f（x+1）=f（x）+x，f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式．
（2）设an=

f(n)

．(n∈N*，n≥2)，Sn=a2+a3+a 3+…+an，问是否存在最大的正整数m，使得对任意的n∈N*均有Sn＞

2012

恒成立？若存在，求出m值；若不存在请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，点(

，an+1)，(n∈N*)在函数y=x²+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知bn=(

)n-1，n∈N*，令Cn=

-1

an+1log2bn+1

，求{C_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：杭州二模 题型：解答题

在等差数列{a_n}，等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
（Ⅰ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求a_nb_n和S_n；
（Ⅱ）设Cn=

anbn

Sn+1

（n∈N^*），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为1的等差数列，若a₂+1，a₃+1，a₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）设bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：龙岩模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1+4，a₁₈+a₂₀=12，等比数列{b_n}的首项为2，公比为q．
（Ⅰ）若q=3，问b₃等于数列{a_n}中的第几项？
（Ⅱ）数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别记为S_n和T_n，S_n的最大值为M，当q=2时，试比较M与T₉的大小．

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科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知等比数列

中，

是

与

的等差中项，且

，

（1）求数列

的通项公式；
（2）已知数列

满足：

，求数列b_n通项公式。（

）

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