已知{an}的前n项之和为Sn.a1=1.Sn=2an+1.则Sn= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知{a_n}的前n项之和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x轴上有一列点P₁，P₂ P₃，…，P_n，…，当n≥2时，点P_n是把线段P_n-1 P_n+1 作n等分的分点中最靠近P_n+1的点，设线段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的长度分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）求a_n关于n的解析式；
（2 ）证明：a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3
（3）设点P（n，a_n） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=

(x-1)2

(k＞0) 的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：惠州一模 题型：解答题

已知函数f（x）=log_mx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（a_n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）若b_n=a_n•f（a_n），当m=

时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）设c_n=a_n•lga_n，如果{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足an+1=

3-2an

，a1=

．
（1）令bn=

-1(n∈N+) 求数列{b_n}的通项公式；
（2）求满足am+am+1+…+a2m-1＜

150

的最小正整数m的值．

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科目： 来源：北京模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

2x+1

，数列{a_n}满足a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n，并比较S_n与

2n+18

．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

已知数列{a_n} 中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

an+2

an+3

+…+

a2n

，求b_n的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，若前11项和S₁₁=11，则a₂+a₅+a₇+a₁₀=（　　）

A．5

B．6

C．4

D．8

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}的通项公式为a_n=

n+1

，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

设f（x），g（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），g（x）+g（y）=g（x+y），若a1=

，an=f(n)(n∈N*)，且b1=1，bn=g(n)(n∈N*)，则数列{a_nb_n}的前n项和为S_n为（　　）

A．

n(n+1)

B．n+1-

C．

D．2-

n+2

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科目： 来源：葫芦岛模拟 题型：单选题

已知公比不为1的等比数列{a_n}的首项为1，若3a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{

}的前5项和为（　　）

A．

121

B．

C．121

D．31

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