求和:(a-1)+(a2-2)+-+(an-n).——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求和：（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n），（a≠0）

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科目： 来源：宁夏 题型：解答题

设数列满足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列1，

，

，…的前100项的和等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

a1a2

a2a3

+…+

an-1an

＜

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²cosnπ，S_n为它的前n项的和，则

s2010

2011

=（　　）

A．1005

B．1006

C．2009

D．2010

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=3^-x，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，正项数列b_n的首项为c，且前n项和S_n满足Sn-

=Sn-1+

Sn-1

，(n≥2)
（1）求c，并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{bn(1-

an)}的前n项和为T_n．

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科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵。对第i行

，记

，i=1，2，3，…，n！。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀=（）。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+λ）-λa_n，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N⁺
（1）证明：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（λ），数列{b_n}满足b1=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N⁺，n≥2），求数列{b_n}的通项公式．
（3）设λ=1，Cn=an(

-1)，数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．

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科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足S_n+S_n-1=ta_n²（t＞0，n≥2），且a₁=0，n≥2时，a_n＞0，S_n其中是数列{a_n}的前n项和。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对于n≥2，n∈N*，不等式恒成立，求t的取值范围。

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科目： 来源：0103 模拟题 题型：单选题

在各项均为正数的数列{a_n}中，S_n为前n项和，na_n+1²=(n+1)a_n²+a_na_n+1，且a₃=

，则tanS₄=

[ ]

A．

B．

C．

D．

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