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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a3+b5=21，a5+b3=13，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    an
    bn
    }的前n项和为Sn，试比较Sn与4的大小关系．

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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    已知数列{an}各项均为正数，前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    a2n
    +
    1
    2
    an-3    ，（n∈N*），数列{bn}满足：点列An（n，bn）在直线2x-y+1=0
    （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{cn}的前n项和，且cn=bn•2an-2，求Tn；
    （Ⅲ）若对任意的n∈N*不等式
    an+1
    (1+
    1
    b1+1
    )•(1+
    1
    b2+1
    )…(1+
    1
    bn+1
    )
    -
    an
    		n+2+an
    ≤0    恒成立，求正实数a的取值范围．

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    科目： 来源：深圳二模 题型：填空题

    数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    2
    4
    ，
    3
    4
    ，
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    5
    ，
    1
    6
    ，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=______．

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    科目： 来源：0118 期中题 题型：填空题

    数列{an}的通项为an=，若Sn=9，则项数n=（    ）

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为，公比的等比数列，设，
    数列{cn}满足cn=an·bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足an=
    n(n+1)
    2
    （n∈N*），则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    等于______．

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    科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

    已知数列{an}，{bn}，其中a1=
    1
    2
    ，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    ＜
    m-8
    4
    恒成立？若存在，求出m的最小值；
    （Ⅲ）若数列{cn}满足cn=
    1
    nan
    ，n为奇数
    bn，n为偶数
    当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    下列给出的几个关系式中：①{}{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正确的有     (     )                                        

    A.0个            B.1个         C.2个           D.3个

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    科目： 来源：江门二模 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=λ，an+1=
    2
    3
    an+n-2    ，其中λ∈R是常数，n∈N*．
    （1）若λ=-3，求a2、a3；
    （2）对?λ∈R，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若λ+12＞0，讨论{Sn}的最小项．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=______．

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