科目： 来源： 题型：

如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA₁B₁C₁，CA=CC₁=2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图所示，AC₁是正方体的一条体对角线，点P，Q分别为其在棱的中点，则PQ与AC₁所成的角为（　　） 

A、 π 6

B、 π 4

C、 π 3

D、 π 2

科目： 来源： 题型：

如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为

2

2

，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD，CD=2AB，E为PC中点．若PB与平面ABCD所成的角为45°
（1）求异面直线PD与BE所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

科目： 来源： 题型：

已知：正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AA₁=AB=a，D为CC₁的中点，F是A₁B的中点，A₁D与AC的延长线交于点M．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面A₁BD与平面ABC所成的较小二面角的大小．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图所示，正三棱锥P-ABC中，D．E、F分别为PA．PC．AC的中点，M为PB上的任意一点，则DE与MF所成角的大小为（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、随点M变化而变化

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在正四棱锥S-ABCD中，底面边长为a，侧棱长为

2

a，P为侧棱SD上的一点
（1）当正面体ACPS的体积为

6 a3

18

时，求

SP

PD

的值；
（2）在（1）的条件下，若E是SC的中点，求证：BE∥平面APC．