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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}，{bn}满足a1=
    1
    2
    ，2nan+1=（n+1）•an，且bn=ln（1+an）+
    1
    2
    a2n，n∈N*
    （1）求a2，a3，a4，并求数列{an}的通项公式
    （2）对一切的n∈N*，求证：
    2
    an+2
    ＜
    an
    bn
    成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈[0，
    π
    3
    ]时函数y的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（x-
    π
    3
    ）+asin（x+
    π
    3
    ）-2sin2x，其中x∈[0，π]，a为常数
    （ 1 ）求当sin（x-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    时，求y=f（x）的值；
    （2）求使f（x）≥0恒成立时a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线P：
    x2
    m-1
    +
    y2
    6-m
    =1（m≠1且m≠6）．
    （Ⅰ）指出曲线P表示的图形的形状；
    （Ⅱ）当m=5时，过点M（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点．
    ①若
    MA
    =-2
    MB
    ，求直线l的方程；
    ②求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P到定点F（1，0）的距离比到直线x+2=0的距离小1．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）若曲线E上存在A、B两点关于直线l：2x+4y-9=0对称，且线段AB的延长线与直线x+1=0相交于点C，求：
    （i）直线AB的方程；
    （ii）△FAB与△FCB的面积之比．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1过点（
    		2
    2
    ，1），且其右顶点与椭圆C2：x2+2y2=4的右焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）设O为原点，若点 A在椭圆C1上，点B在椭圆C2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2+y2=1的位置关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知n是大于1的自然数，求证：logn（n+1）＞logn+1（n+2）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin2x+bsinxcosx满足f(
    π
    6
    )=f(
    3π
    2
    )=2
    （1）求实数a，b的值以及函数f（x）的最小正周期；
    （2）记g（x）=f（x+t），若函数g（x）是偶函数，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    6
    ）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（
    1
    2
    α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其他鱼偏高．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm，现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作为样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后第一位数字为叶）如图所示
    （1）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；
    （2）若从这批数量很大的鱼中任意选3条，记X表示抽到的汞含量超标的鱼的条数，以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求X的分布列及数学期望EX．

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