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如图所示，正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、随P点的变化而变化

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在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，且AD=AA₁=1，AB=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD₁⊥平面DCC₁D₁；
（Ⅱ）求异面直线CD₁与A₁D所成角的余弦值．

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如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求异面直线ME 与 BN 所成角的余弦值．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点，且AB₁⊥A₁C
（I）求证：AB₁⊥A₁D；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-D的平面的正弦值．

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如图所示，已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点，求证：DB₁∥平面A₁C₁E．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．
（1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求AC与EF所成的角的大小．

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