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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）的图象是一条不间断的曲线，f（a）≠f（b），其中a＜b，设F（x）=f（x）-
    f(a)+f(b)
    2
    ，求证：函数F（x）在（a，b）上有零点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mxlnx（m＞0），f（x）在点（e，f（e））处的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△AOB的面积为
    e2
    4
    ，证明：当x＞e时，对于任意正实数t不等式f（x+t）＜f（x）et恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=mx+1-m在区间[0，1]上无零点，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在曲线y=x3-x上有两个点O（0，0），A（2，6），若I是
    OA
    上的一点，并使得△AOI的面积最大，求I点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=f（x）及y=f（x）sinωx，其中f（x）＞0，且为可导函数，求证：两曲线在公共点处有相同的切线．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=cos2x-2
    		3
    sinxcosx下列命题中正确的是（　　）
    （1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
    （2）f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]是单调递增
    （3）函数f（x）关于点（
    π
    12
    ，0）成中心对称图象
    （4）将函数f（x）的图象向左平移
    5π
    12
    个单位后将与y=2sin2x重合．
    A、（1）（2）
    B、（ 1）（3）
    C、（ 1）（2）（3）
    D、（1）（3）（4）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-a
    2
    x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜2+a恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（ax2+（a-1）2x-a2+3a-12）ex，a≥0，g（x）=lnx-x-3．
    （1）求g（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求a的取值范围；
    （3）当a=0时，设h（x）=
    f(x)
    ex
    +g（x），若直线y=kx+b与曲线y=h（x）的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），其中0＜x1＜x2，证明：k（x1+x2）＞2成立．

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=CC1，M是A1B1的中点，则AC1与BM所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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